Regressão linear

O que é a análise de regressão?

A regressão linear é uma metodologia desenvolvida a partir da estatística e da econometria. Este método serve para avaliar os efeitos que outras variáveis causam sobre uma variável analisada.

A relação parte de uma variável de interesse (dependente) com outras que a possam influenciar. Por exemplo: analisar a venda de um produto relacionada ao crescimento populacional de um país.

Com os resultados obtidos, a regressão linear visualiza as maiores tendências que as variáveis analisadas apresentam. A regressão consiste em modelar, estatisticamente, os valores que se quer observar.

Esta regressão é linear quando os acontecimentos observados em um gráfico de dispersão indicam uma tendência em um formato de linha reta, como na imagem a seguir:

A análise de regressão é mais útil quando apresentada em um diagrama de dispersão, muito utilizados na economia, administração de empresas, ou também para os dados de um país.

Quando os acontecimentos não estão combinados em forma linear ficam conhecidos como regressão não-linear e, graficamente, a tendência se apresenta em outros formatos.

Regressão linear simples

A regressão linear é simples quando são analisadas apenas duas variáveis, normalmente X e Y, sendo que uma é dependente (Y) e será a função de outra que se comporta independente (X).

A regressão linear simples é analisada através da fórmula:

• Y= α + βX

Em que: "α" é o coeficiente linear e "β" é o coeficiente angular ou de regressão.

Este cálculo pode ser feito apenas se existir uma relação linear entre X e Y e conterem a mesma quantidade de elementos que se relacionam.

Nos casos em que existem mais do que duas variáveis passa a se chamar regressão linear múltipla e a demonstração visual a partir de um gráfico se torna mais complexa.

Um exemplo muito conhecido na Economia para regressão linear é a Lei de Okun, que relaciona negativamente o crescimento do PIB de um país com as suas taxas de desemprego. Conheça este exemplo em nosso artigo sobre Econometria.

Saiba ainda o que são Indicadores de Desempenho e como é feita uma análise de riscos financeiros.